Міністерство освіти і науки України Національний університет водного господарства та природокористування Кафедра трудових ресурсів та підприємництва Звіт до лабораторної роботи №3 з дисципліни: «Економетрія» на тему: «Парна нелінійна регресія» N=17, K=2  ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 3 “ПАРНА НЕЛІНІЙНА РЕГРЕСІЯ” 1. Мета заняття : Отримання студентами практичних навичок побудови економетричної моделі у вигляді парної нелінійної регресії. 2. Завдання заняття : Специфікація економетричної моделі. Оцінювання параметрів моделі 1 МНК. Перевірка загальної адекватності побудованої моделі. Аналіз еластичності попиту. 3. Постановка задачі і вихідні дані. Менеджерами фірми досліджується попит на деякі товари індивідуального попиту. На основі попереднього аналізу висунута гіпотеза, що залежність попиту від ціни може бути описана економетричною моделлю виду
, де Q - попит, P - ціна,
- параметри моделі. Статистичні дані по виборці наведені нижче у таблиці: Номер спостереження Ціна Попит  і P Q  1 7 26,8  2 8 17,81  3 9 14,44  4 10 11,67  5 11 13,18  6 12 14,15  7 13 15,82  8 14 14,35   Порядок виконання роботи: У відповідності до своїх вихідних даних заповнюється таблиця даних. Виконується лінеаризація моделі і зведення її до лінійного виду y = b0 + b1 x, де : y = ln Q; x = ln P; bo = ln (; b1 = ( . i P Q x=lnP y=lnQ   Qрозрах  1 7 26,8 1,95 3,29 3,79 6,40 20,03  2 8 17,81 2,08 2,88 4,32 5,99 18,33  3 9 14,44 2,20 2,67 4,83 5,87 16,94  4 10 11,67 2,30 2,46 5,30 5,66 15,79  5 11 13,18 2,40 2,58 5,75 6,18 14,82  6 12 14,15 2,48 2,65 6,17 6,58 13,98  7 13 15,82 2,56 2,76 6,58 7,08 13,26  8 14 14,35 2,64 2,66 6,96 7,03 12,62  Сума     18,61 21,95 43,71 50,79    Середнє     2,33 2,74         Виконується специфікація економетричної моделі. Будується діаграма розсіювання:
Методом найменших квадратів виконується оцінювання невідомих параметрів b0 і b1 лінеаризованої моделі. X'X= 8 18,61   18,61 43,71  (X'X)-1= 13,394 -5,703   -5,703 2,452   X'Y= 21,95   50,79   B= 4,295   -0,667   Розраховується коефіцієнт кореляції Rxy і коефіцієнт детермінації R2. Rxy= -0,6380   R2= 0,407   Коефіцієнт множинної кореляції дозволяє визначити тісноту кореляційного зв’язку між залежною та незалежними змінними моделі. R=-0,6380; Оскільки -1≤ | R |≤1, то кореляційний зв’язок вважається тісним і оберненим. Коефіцієнт детермінації – це статистичний показник, який оцінює силу впливу пояснюючої змінної на залежні змінні моделі. R2=0,607; Це означає, що 60,7% змін попиту пояснюється змінами ціни. Інші – це вплив перерахованих в моделі випадкових факторів; Розраховується критерій Фішера через відоме значення коефіцієнта детермінації і за статистичними таблицями F- розподілу Фішера для рівня значимості ( = 0,05 визначається критичне значення критерію Фішера Fкр. F= 4,119   Fkr= 5,9874   На основі проведених розрахунків ми визначили, що |F|>Fкр тому дана модель є статистично якісною та адекватною. Виконується зворотне перетворення лінійної функції до степеневої за наступними залежностями : (=exp(b0) і (=b1. a= 73,3284765   b= -0,667   На основі отриманої моделі визначаються коефіцієнт еластичності попиту за ціною E1 за наступною залежністю: E1 =b1; E1 =-0,891; Тобто при підвищені ціни на 1% попит зменшиться на 0,891%.